搜搜考试网已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:43:47
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
S2=4/3a2=a1+a2=1+a2 ,所以a2=3
S3=5/3a3=a1+a2+a3=4+a3,所以a3=6
Sn+1-Sn=a（n+1）=（n+3）/3a（n+1）-（n+2）/3an
所以n*an+1=(n+2)an
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=15 a6=21 a7=28.
观察得a（n+1）-an=n+1,
归纳法,令n=k时ak-a（k-1）=k又ak=（k+1）/（k-1）a（k-1）得到2/（k+1)ak=k,即ak=k（k+1）/2 （k≥2）
则n=k+1时,ak+1-ak=（k+2）/kak-ak=2/kak=k+1,所以假设成立,即a（n+1）-an=n+1
所以an=n（n+1）/2 （n≥2）,且n=1时代入满足
则an=n（n+1）/2
S3=5/3a3=a1+a2+a3=4+a3,所以a3=6
Sn+1-Sn=a（n+1）=（n+3）/3a（n+1）-（n+2）/3an
所以n*an+1=(n+2)an
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=15 a6=21 a7=28.
观察得a（n+1）-an=n+1,
归纳法,令n=k时ak-a（k-1）=k又ak=（k+1）/（k-1）a（k-1）得到2/（k+1)ak=k,即ak=k（k+1）/2 （k≥2）
则n=k+1时,ak+1-ak=（k+2）/kak-ak=2/kak=k+1,所以假设成立,即a（n+1）-an=n+1
所以an=n（n+1）/2 （n≥2）,且n=1时代入满足
则an=n（n+1）/2
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式
已知数列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝an＋cn（c是不为0的常数,n∈N*）,a1,a2,a3成等比数列,求｛an｝
在数列{an}中，a1=13，且Sn=n（2n-1）an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式（ ）
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+.
已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn!
已知在数列an中,前n项和Sn=n²＋n,求①a1,a2,a3,②数列an的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通
已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an
数列{an}中,a1=1,前n项和sn=n+2/3an 求a2,a3求|an|的通项公式（算得s2=4a2/3）接下来怎
数列｛An｝的前n项和为Sn且A1＝1,An+1＝1/3Sn,n=1,2,3,...求（1）A2,A3,A4的值及数列｛