已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:21:50
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.
已经求出an=根号(n^2+1)-n
通过公式bn=(an)+n 构造一个新数列{bn},求证:数列 {(bn)/n}是递减数列.
已经求出an=根号(n^2+1)-n
通过公式bn=(an)+n 构造一个新数列{bn},求证:数列 {(bn)/n}是递减数列.
f(x)=2^x-2^(-x)=an-1/an=-2n
an^2+2nan-1=0
an=[-2n+√4n^2+4]/2=√(n^2+1)-n (负数不和题意舍去)
bn=(an)+n=√(n^2+1)
(bn)/n=√(n^2+1)/n=√(1+1/n^2)
(bn)/n-(bn-1)/(n-1)<0
{(bn)/n}是递减数列
an^2+2nan-1=0
an=[-2n+√4n^2+4]/2=√(n^2+1)-n (负数不和题意舍去)
bn=(an)+n=√(n^2+1)
(bn)/n=√(n^2+1)/n=√(1+1/n^2)
(bn)/n-(bn-1)/(n-1)<0
{(bn)/n}是递减数列
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.
已知函数f(x)=2^x-2^-x.数列{an}满足f(log2 an)=-2n
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.
数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{a
f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
设函数f(x)=log2(x)-logx(2),数列{an}的通项满足f(2^an)=2n
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n
已知函数f(x)=2x-12x,数列{an}满足f(log2an)=-2n.
已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.