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6△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF∥AC,试说明BD=B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:42:30
6△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF∥AC,试说明BD=BF
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6△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF∥AC,试说明BD=B
因为AC平行BF
所以角ACB加角FBC=90°
因为角ACB=90°
所以 FBC=90°
所以角ACD=角FBC
因为角CED=角FBC=90°,角FCB为公共角
所以角CDE=角CFB
因为AC=BC
所以三角形ACD全等三角形CFB
所以BF=CD
因为D为BC中点
所以CD=BD
所以BD=BF