搜搜考试网（2011•洛阳二模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=π6，则函数g（x）=-as
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/06 21:48:36
（2011•洛阳二模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=
| π |
| 6 |
∵函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=
π
6，
∴当x=
π
6时，f（x）取得最值，即f（
π
6）=sin
π
3+acos
π
3=
1+a2或-
1+a2
即
1+a2sin（θ+
π
3）=
1+a2或-
1+a2（其中θ满足tanθ=a）
因此，θ+
π
3=
π
2+kπ（k∈Z），得θ=
π
6+kπ（k∈Z）
∴tanθ=tan（
π
6+kπ）=
3
3，得a=
3
3
函数g（x）=-
3
3sin2x-cos2x=-
2
3
3sin（2x+
π
3）
令
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤
3π
2+2kπ（k∈Z），解得
π
12+kπ≤x≤
7π
12+kπ（k∈Z）
∴函数g（x）的单调递增区间为[kπ+
π
12，kπ+
7π
12](k∈z)
故选：C
π
6，
∴当x=
π
6时，f（x）取得最值，即f（
π
6）=sin
π
3+acos
π
3=
1+a2或-
1+a2
即
1+a2sin（θ+
π
3）=
1+a2或-
1+a2（其中θ满足tanθ=a）
因此，θ+
π
3=
π
2+kπ（k∈Z），得θ=
π
6+kπ（k∈Z）
∴tanθ=tan（
π
6+kπ）=
3
3，得a=
3
3
函数g（x）=-
3
3sin2x-cos2x=-
2
3
3sin（2x+
π
3）
令
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤
3π
2+2kπ（k∈Z），解得
π
12+kπ≤x≤
7π
12+kπ（k∈Z）
∴函数g（x）的单调递增区间为[kπ+
π
12，kπ+
7π
12](k∈z)
故选：C
（2011•洛阳二模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=π6，则函数g（x）=-as
（2012•三明模拟）已知函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为x＝−π6，则实数a的值为（ ）
若直线x=-π/8是函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴,则实数a=?
已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于x=π/6对称,则函数g(x)=asin2x-cos2x的一个对称中
（2010•温州二模）若函数y＝sin2(x+π6)与函数y=sin2x+acos2x的图象的对称轴相同，则实数a的值为
已知函数f(x)=sin2x+acos2x图像的一条对称轴方程为x=-π/6,则实数a的值为
1.y=tan（x/2)-cot（x/2)的周期2.直线x=-(π/8）是函数y=sin2x+acos2x的对称轴,则a
已知函数f（x）=2msinx-ncosx，直线x＝π3是函数f（x）图象的一条对称轴，则nm=（ ）
如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x＝−π8对称，那么a等于（ ）
若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值
若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值.
函数f（x）=sin2x+acos2x的图像关于直线x= -π/8对称,求a的值