全班有70%的学生参加生物小组,75%的学生参加化学的小组,85%的学生参加物理小组 90%的学生参加数学小组

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 00:25:35

全班有70%的学生参加生物小组,75%的学生参加化学的小组,85%的学生参加物理小组 90%的学生参加数学小组
则四个小组都去参加的学生至少占全班的百分比是______
最好在星期天之前回答,谢谢啦!
可以结合维恩图吗?不管怎样,要详细啊啊!谢谢了

/>假设全班有100名同学,则有70人参加生物小组,75人参加化学小组,
85人参加物理小组,90人参加数学小组．
设四个都参加的人为x人,则
根据容斥原理,至少有70+75-100=45人同时参加生物和化学两个小组,
至少有45+85-100=30人同时参加生物,化学和物理三个小组,那么
x=30+90-100,
所以同时参加四个小组的人至少有20人,
所占的百分比为：20÷100×100%=20%．
则四个小组都去参加的学生至少占全班的百分比是20%．
再问：根据容斥原理，至少有70+75-100=45人同时参加生物和化学两个小组可这是有4个小组啊，无法理解
再答：假设全班有100名同学，则有70人参加生物小组，75人参加化学小组， 85人参加物理小组，90人参加数学小组．至少有70+75-100=45人同时参加生物和化学两个小组（班里面总共有100人，每个人都是唯一的。生物课的时候有70去上课，化学课的时候有75人去上课，两次上课里面是不是有两次都去上课的人？那两次上课的人数相加是不是会变多？是不是因为存在两次都上课的人，才会有这种情况？那两次上课的人数相加，然后减去班里的同学总数一百，是不是就得出两次都去上课，也就是重复出现在两次课堂上的人了？70+75-100=45），至少有45+85-100=30人同时参加生物、化学和物理三个小组（前面我们知道有45个人同时参加了生物和化学，这里我们把它看成是参加生物化学的人占班里的45人，把它看成一次上课的人数。那么情况是不是和我们上面说的一样了？全班有100人，85个参加了物理，45参加了生物化学，两次加起来是不是又多了？多的人是不是因为出现在两次的课堂上导致的？根据每个人是唯一的，两次参加课堂的总人数减去唯一的100人，不就是重复出现在两次课堂上的了？85+45-100=30），有90个人参加数学，用同样方法可知道四项全部参加的人是30+90-100=20（前面我们知道有30个人同时参加了生物化学物理，这里我们把它看成是同时参加生物化学物理的人占班里的30人，把它看成一次上课的人数。那么情况是不是和我们上面说的一样了？全班有100人，90个参加了数学，30参加了生物化学物理，两次加起来是不是又多了？多的人是不是因为出现在两次的课堂上导致的？根据每个人是唯一的，两次课堂总人数减去唯一的100人，不就是重复出现在两次课堂上的人了？30+90=20），到这里所以同时参加四个小组的人至少有20人，所占的百分比为：20÷100×100%=20%．则四个小组都去参加的学生至少占全班的百分比是20%．不懂继续追问，我表达到你懂为止