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1.AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为 ,△EBC周长记为 .求证 > .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 04:34:01
1.AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为 ,△EBC周长记为 .求证 > .
AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为Pa,△EBC周长记为Pb.求证Pb>Pa.
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1.AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为 ,△EBC周长记为 .求证 > .
设C1点为C的对称点,连接A、C1,E、C1.那么AC=AC1,CE=C1E,又B、A、C1在一直线上(1/2∠BAC+1/2∠CAC1=90°,所以∠BAC+∠CAC1=180°),那么BEC1为三角形,BE+C1E>BA+AC1(BC1),因此BE+CE>BA+AC,不等式两边同加BC得:Pb>Pa.