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已知函数f(x)=2ax-Inx^2在2区间(0,1)上有极值,求a 的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:03:54
已知函数f(x)=2ax-Inx^2在2区间(0,1)上有极值,求a 的取值范围
已知函数f(x)=2ax-Inx^2在2区间(0,1)上有极值,求a 的取值范围
f(x)=2ax-Inx^2
f'(x)=2a-2/x
函数f(x)=2ax-Inx^2在2区间(0,1)上有极值,即f(x)=0在(0,1)上有解
令f'(x) = 0,则a=1/x 因为a对于任意x∈(0,1)恒成立,所以a的取值范围即1/x的范围,因为x∈(0,1),所以(1/x)∈(1,+∞)
因此,a∈(1,+∞)