搜搜考试网线性代数——线性方程的解得判断
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 13:49:29
线性代数——线性方程的解得判断
1.对于非齐次线性方程Ax=b,A是m*n阶矩阵,设R（A）=r,判断下列说法的正确与否并给出理由
（1）r=m时,方程组有解
（2）r=n时,方程组有唯一解
2.A是m*n阶矩阵,Ax=0是Ax=b对应的齐次线性方程,判断正误并说明理由
若Ax=0仅有0解,则Ax=b有唯一解
1.对于非齐次线性方程Ax=b,A是m*n阶矩阵,设R（A）=r,判断下列说法的正确与否并给出理由
（1）r=m时,方程组有解
（2）r=n时,方程组有唯一解
2.A是m*n阶矩阵,Ax=0是Ax=b对应的齐次线性方程,判断正误并说明理由
若Ax=0仅有0解,则Ax=b有唯一解
第1题第（1）个答案正确；第（2）个答案错,正确说法是：当R（A）=R(A|B)=r=n时,方程组有唯一解.
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第2题错,原因同第1题第（2）答案.正确说法是：当R（A）=R(A|B)且Ax=0仅有0解时,方程组有唯一解.
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第2题错,原因同第1题第（2）答案.正确说法是：当R（A）=R(A|B)且Ax=0仅有0解时,方程组有唯一解.