在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB＞∠APC.求证PB＜PC(用反证法证明）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 05:04:24

因为 ab=ac
所以角abc=角acb
设：pb=pc
所以角pbc=角pcb
所以角abp=角acp
所以三角形apb 全等于三角形apc
所以角apb=角apc
所以矛盾
设：BP>CP
所以角pbc角acp
所以 cos角abp cp/2ap ,不等式左边加上 bp/2ap - cp/2ap ,右边减去 bp/2ap - cp/2ap
进一步变形出 cos角apb > cos角apc
所以角apbb ,c>0 得出 a+c>b-c 以及c的取值）

在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB＞∠APC.求证PB＜PC(用反证法证明） P是三角形ABC内一点,若AB=AC,∠APB＞∠APC,用反证法求证PB＜PC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证：PB小于PC 如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC 等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB