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第8题的两个指数全部是2.    第九题第一排的两个指数都为2,第二排的两个指数都为7!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:13:09

第8题的两个指数全部是2.    第九题第一排的两个指数都为2,第二排的两个指数都为7!
第8题的两个指数全部是2.    第九题第一排的两个指数都为2,第二排的两个指数都为7!
(1)
a,b,是方程x²+3x+1=0两根;
a+b=-3
ab=1
b/a+a/b={b²+a²]/ab={J(a+b)²-2ab]/ab=(a+b)²/ab-2=(9/1)-2=7
(2)
m,n是方程x²-x-1=0的两根
由韦达定理:
m+n=1
mn=-1
m²+n²=(m+n)²-2mn=3
(m+n)(m²+n²)=1*(m²+n²)=3
而:
3=(m+n)(m²+n²)=m³+n³+mn(m+n)=(m³+n³)-1
(m³+n³)=4
(m+n)(m³+n³)=4=m⁴+n⁴+mn(m²+n²)=(m⁴+n⁴)-3
(m⁴+n⁴)=7
28=(m³+n³)(m⁴+n⁴)=m^7+m^7+m³n³(m+n)=(m^7+m^7)-1
m^7+m^7=28+1=29