已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明：∠1=∠2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 00:39:44

【有些地方标注有误,现更改如下:(1)把AD与BE的交点改为O;(2)把∠2改为∠CED.】原题应该是:已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,连接DE.证明：∠1=∠CED.证明:过点C作CA的垂线,交AD的延长线于F,则:∠FCD=90°-∠ECD=45°.∵AB⊥AC,AD⊥BE.∴∠CAF=∠ABE(均为∠BAD的余角);又AC=AB,∠ACF=∠BAE=90°.∴⊿ACF≌⊿BAE(ASA),CF=AE=CE;∠1=∠F.∵CF=CE;∠FCD=∠ECD=45度;CD=CD.∴⊿FCD≌⊿ECD(SAS),∠CED=∠F.所以,∠1=∠CED.(等量代换)

已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明：∠1=∠2 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证：FC=2AF 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上任意一点，连接AD，过点B作BE垂直于AD，交射线AD于点E，连接如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F 如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交在等腰直角三角形ABC中∠A为直角,取AC的中点M连接BM,做AD垂直于BM交BM于点E,交BC于点D,连接MD.证明∠ 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC边上的点,且AE=DB,连接AD、BE交于点P,过B作BQ⊥AD, 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长线于E,求：2BE=AD 如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明：1,AG=AE;2