设A为实数集且满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A(a不等于1)怎么证明A不可能是单元素集
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 08:44:09
设A为实数集且满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A(a不等于1)怎么证明A不可能是单元素集
还有怎么证明A中至少有3个不同元素
还有怎么证明A中至少有3个不同元素
![设A为实数集且满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A(a不等于1)怎么证明A不可能是单元素集](/uploads/image/z/3437034-42-4.jpg?t=%E8%AE%BEA%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3A%E8%8B%A5a%E2%88%88A%2C%E5%88%991%2F%281-a%29%E2%88%88A%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%89%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81%E6%98%8EA%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%E5%8D%95%E5%85%83%E7%B4%A0%E9%9B%86)
证明A不可能是单元素集
假设当a不等于1时,
a=1/(1-a) ,则有a-a^2=1,...a^2-a+1=0这个方程根的判别式小于0,无解,得出矛盾.假设不成立.
若a∈A,则1/(1-a)∈A,显然A中至少有两个不同的元素a和1/(1-a)
再证明A中至少有3个元素.
已经知道a和1/(1-a)不相等,且都属于A,设t=1/(1-a),
显然有t∈A,则1/(1-t)∈A..
我们已经知道t和1/(1-t)不相等,a和t不相等,再证明a和1/(1-t)
不相等就可以了,
用同样的办法,假设a=1/(1-t),把t=1/(1-a)带入,同样得出矛盾
a^2-a+1=0
因此,假设不成立,三个数a,t和1/(1-t)互不相等
假设当a不等于1时,
a=1/(1-a) ,则有a-a^2=1,...a^2-a+1=0这个方程根的判别式小于0,无解,得出矛盾.假设不成立.
若a∈A,则1/(1-a)∈A,显然A中至少有两个不同的元素a和1/(1-a)
再证明A中至少有3个元素.
已经知道a和1/(1-a)不相等,且都属于A,设t=1/(1-a),
显然有t∈A,则1/(1-t)∈A..
我们已经知道t和1/(1-t)不相等,a和t不相等,再证明a和1/(1-t)
不相等就可以了,
用同样的办法,假设a=1/(1-t),把t=1/(1-a)带入,同样得出矛盾
a^2-a+1=0
因此,假设不成立,三个数a,t和1/(1-t)互不相等
设A为实数集且满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A(a不等于1)怎么证明A不可能是单元素集
设A为实数集,且满足条件:若a属于A,则1/1-a属于A(a不等于1)求证:集合A不可能是单元素集
设A是实数集,且满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A,证明:
设集合A中的元素为实数,且满足条件:A内不含1,若a∈A,则必有1/(1-a)∈A.
集合A满足:若a属于A,a不等于1,则,1/(1-a)属于A,证明:若a属于R,则集合A不可能是单元素集.
数集A满足条件:若a∈A,a≠1.则1-a/1∈A.说明:若a∈R、则集合A不可能是单元素
已知实数集A满足条件:a属于A 则1+a/1-a属于A(a不等于0且不等于正负1),问A中至少有多少个元素
设集合A的元素是实数,且满足:1.1∈A;2.若a∈A,则1/(1-a)∈A.
数集A满足条件数集A满足条件,若a属于A,a不等于1,则1/1-a属于A.试讨论该集合是否为单元素集合?【我没看懂题什么
已知数集A满足条件a∈A,则1/1-a∈A(a不等于1)如果a=2,试求A中所有元素
由实数构成的集合满足条件:若a∈A,a≠1,则1/(1+a)∈A 求:如果2∈A ,A中还有另两个元素是什么,如果A是单
已知实数集A满足:若x∈A,且x不等于正负1和0,则1-x分之1+x∈A,设2008∈A,求出集合A中的其他元素?