已知在△ABC中,顶点A的坐标为(1,4),∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0,∠ACB的平分线所在直线方程为x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:39:39
已知在△ABC中,顶点A的坐标为(1,4),∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0,∠ACB的平分线所在直线方程为x+y-1=0,求BC边所在的直线方程.
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∵角的两边所在直线与角的平分线所在直线对称,
∴AB与BC关于x-2y=0对称,AC与BC关于x+y-1=0对称,
∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上,
设点A(1,4)关于直线x-2y=0和x+y-1=0的对称点分别为A′(a,b)和A'',
则AA′的斜率k=-2,其方程为y-4=-(x-1),①
联立
y−4=−(x−1)
x−2y=0,得对称点坐标为(
12
5,
6
5),
∴a+1=
24
5,b+4=
12
5,解得A′(
19
5,−
8
5),
同理,求解A''(-3,0),
∴BC的斜率为kBC=
8
5
−3−
19
5=-
4
17,
∴BC的直线方程为y=−
4
17(x+3),
整理,得4x+17y+12=0.
∴AB与BC关于x-2y=0对称,AC与BC关于x+y-1=0对称,
∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上,
设点A(1,4)关于直线x-2y=0和x+y-1=0的对称点分别为A′(a,b)和A'',
则AA′的斜率k=-2,其方程为y-4=-(x-1),①
联立
y−4=−(x−1)
x−2y=0,得对称点坐标为(
12
5,
6
5),
∴a+1=
24
5,b+4=
12
5,解得A′(
19
5,−
8
5),
同理,求解A''(-3,0),
∴BC的斜率为kBC=
8
5
−3−
19
5=-
4
17,
∴BC的直线方程为y=−
4
17(x+3),
整理,得4x+17y+12=0.
已知在△ABC中,顶点A的坐标为(1,4),∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0,∠ACB的平分线所在直线方程为x
在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为x-y=0,若点B的坐标
如图,在△ABC中,BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1
在△ABC中,AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0,∠C的平分线所在直线方程为y-1=0,若点A的坐标为(0,-1
已知△ABC的顶点A(0,2),AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0,∠ABC的角平分线所在的直线方程为y
已知三角形ABC中,BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为(1
△ABC中,∠B,∠C的角平分线所在直线的方程分别为x=0,y=x,顶点A(3,-1),BC边所在直线的方程为_____
△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程
在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为2X-Y-1=0
已知△ABC的BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若B点坐标为(1,2),
已知△ABC中,点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0,∠B的平分线所在直线的方程为x-
在三角形ABC中,BC边上的高AD所在直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为