搜搜考试网我能用尺规画一个任意的三角形,并再用尺规画出这个三角形的内角三等分线.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 02:22:02
我能用尺规画一个任意的三角形,并再用尺规画出这个三角形的内角三等分线.
画法见《柳州师专学报》2001年第2期上我的论文.
求作：任意△KLM,并作出△KLM三个内角三等分线.
作法：在任意等边△ABC内取点K,L,M,使得[注：尺规作图方法见《柳州师专学报》2001年第2期上我的论文.]：
∠KAB=∠LBA=α，∠MBC=∠KCB=β,∠LCA=∠MAC=γ,且α+β+γ＝60°，又延长AM交BC于点Q,再联结QK并延长交AB于点R，则有 ：MR是劣角∠LMK的一条三等分角线.
参考文献：
1.梁卷明，三等分角线构成的三角形的性质，中学数学（湖北），1997，7.
2.梁卷明，莫莱魔方的美妙性质，柳州师专学报，2001，2.
3.梁卷明，一道IMO备选题的推广，中学数学（湖北），2003，3.
请问 1.如何简洁地证明上述作法？
2.这个作图问题对于我们深入理解“不能用尺规三等分一个已知角”有什么启示？
画法见《柳州师专学报》2001年第2期上我的论文.
求作：任意△KLM,并作出△KLM三个内角三等分线.
作法：在任意等边△ABC内取点K,L,M,使得[注：尺规作图方法见《柳州师专学报》2001年第2期上我的论文.]：
∠KAB=∠LBA=α，∠MBC=∠KCB=β,∠LCA=∠MAC=γ,且α+β+γ＝60°，又延长AM交BC于点Q,再联结QK并延长交AB于点R，则有 ：MR是劣角∠LMK的一条三等分角线.
参考文献：
1.梁卷明，三等分角线构成的三角形的性质，中学数学（湖北），1997，7.
2.梁卷明，莫莱魔方的美妙性质，柳州师专学报，2001，2.
3.梁卷明，一道IMO备选题的推广，中学数学（湖北），2003，3.
请问 1.如何简洁地证明上述作法？
2.这个作图问题对于我们深入理解“不能用尺规三等分一个已知角”有什么启示？
牛人
世纪第一牛人
等着拿沃俄夫奖把
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我能用尺规画一个任意的三角形,并再用尺规画出这个三角形的内角三等分线.
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