搜搜考试网已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,直线l的方程为bx+ay-ab=o,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 15:40:06
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,直线l的方程为bx+ay-ab=o,
若原点O到直线l的距离为(根号3/4）c,则双曲线的离心率为____________
若原点O到直线l的距离为(根号3/4）c,则双曲线的离心率为____________
原点(0,0)到直线bx＋ay=ab的距离是d=|ab|/√(a²＋b²)=(√3/4)c,
两边平方得：a²b²=(3/16)c²(a²＋b²)=(3/16)(c²)²,
即：16a²(c²－a²)=3(c²)²,展开,16a²c²－16c^4=3c^4,
两边除以a^4,得：3e^4－16e²＋16=0,
解得e²=4或e²=4/3.
因为a>b,所以a^2>b^2,
即a^2>c^2-a^2,2a^2>c^2,
所以c^2/a^2
两边平方得：a²b²=(3/16)c²(a²＋b²)=(3/16)(c²)²,
即：16a²(c²－a²)=3(c²)²,展开,16a²c²－16c^4=3c^4,
两边除以a^4,得：3e^4－16e²＋16=0,
解得e²=4或e²=4/3.
因为a>b,所以a^2>b^2,
即a^2>c^2-a^2,2a^2>c^2,
所以c^2/a^2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,直线l的方程为bx+ay-ab=o,
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的半焦距为c,已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于0
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于根号3/4c,则双曲线的离心率
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于(1/4)c+1,则c最小为
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(b>a>0)半焦距为c 直线l过A(a,0)B(0,b)原点到直线l的距离为根
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点
双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1的半焦距c.直线L过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4
一道关于双曲线的题目设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为C,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点
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1、已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b)若点(1
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦距为2c,直线L过点(a,0)和(0,b),若点(1,0)到直线
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