一道高一数学代数最值题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:39:30
一道高一数学代数最值题
a>0,b>0 1/a+2/b=1
Question:a+b(min)=?
Line L through A(a,0) B(0,b),So S(TriangleOAB)min=?
a>0,b>0 1/a+2/b=1
Question:a+b(min)=?
Line L through A(a,0) B(0,b),So S(TriangleOAB)min=?
![一道高一数学代数最值题](/uploads/image/z/3516971-59-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%80%BC%E9%A2%98)
1/a+2/b=1 推出(2a+b)/ab=1
所以,ab=2a+b
由1/a+2/b=1 又可得 a=b/(b-2)
so,ab=2a+b=b/(b-2)+b=(b+2)+4/(b-2)=(b-2)+4/(b-2)+4
因为 f(x)=(b-2)+4/(b-2)这部分为打钩函数,所以当b-2=根号4=2时,f(x)min=4
所以ab min=8
靠,写到这里才发现看错第一问的题目了,不过刚好是第二问的
S(TriangleOAB)min=1/2ab min=4
所以,ab=2a+b
由1/a+2/b=1 又可得 a=b/(b-2)
so,ab=2a+b=b/(b-2)+b=(b+2)+4/(b-2)=(b-2)+4/(b-2)+4
因为 f(x)=(b-2)+4/(b-2)这部分为打钩函数,所以当b-2=根号4=2时,f(x)min=4
所以ab min=8
靠,写到这里才发现看错第一问的题目了,不过刚好是第二问的
S(TriangleOAB)min=1/2ab min=4