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设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:15:05
设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2)
设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2)
因为函数f(x)在R上是增函数
所以 1-ax-x² < 2-a
a(1-x) < 1+x²
当x =1 时 ,0 < 1 满足条件
因为X∈[0,1)
所以 a < (1+x²)/(1-x)
因为 (1+x²)/(1-x) 在X∈[0,1)时单调递增.
所以当 X = 0 时函数值最小 ,为 1
所以 a < 1