平面a外有两条直线m和n,如果m和n在平面a内的射影分别是m1和n1,给出下列四个命题:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:21:47
平面a外有两条直线m和n,如果m和n在平面a内的射影分别是m1和n1,给出下列四个命题:
①m1⊥n1⇒m⊥n
②m⊥n⇒m1⊥n1
③m1与n1相交⇒m与n相交或重合;
④m1与n1平行⇒m与n平行
其中不正确的命题个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
①m1⊥n1⇒m⊥n
②m⊥n⇒m1⊥n1
③m1与n1相交⇒m与n相交或重合;
④m1与n1平行⇒m与n平行
其中不正确的命题个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
![平面a外有两条直线m和n,如果m和n在平面a内的射影分别是m1和n1,给出下列四个命题:](/uploads/image/z/3523879-55-9.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2a%E5%A4%96%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%E5%92%8Cn%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9Cm%E5%92%8Cn%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2a%E5%86%85%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFm1%E5%92%8Cn1%EF%BC%8C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%91%BD%E9%A2%98%EF%BC%9A)
对于①,在正四棱锥中,相邻的两条侧棱为m,n,其射影m1与n1为该正四棱锥的底面的两条对角线,但相邻的两条侧棱为m,n并不垂直,故①错误;
对于②,m⊥n时,m1与n1也可能重合,故②错误;
对于③,m1与n1相交时,m与n可能异面,m与n也可能相交或重合,故③错误;
对于④m1与n1平行,则m与n可能异面,也可能平行,故④错误.
故选D.
对于②,m⊥n时,m1与n1也可能重合,故②错误;
对于③,m1与n1相交时,m与n可能异面,m与n也可能相交或重合,故③错误;
对于④m1与n1平行,则m与n可能异面,也可能平行,故④错误.
故选D.
平面a外有两条直线m和n,如果m和n在平面a内的射影分别是m1和n1,给出下列四个命题:
平面a外有两条直线m和n,如果m和n在平面a内的射影分别m'和n',则m'垂直n'那么m'垂直于n
已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题
设有两条直线m,n 和三个平面α,β ,γ,给出下列四个命题:
已知直线a和相异平面M.N.P有下列四个命题:答案只有④为什么没有③?
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:1,若a‖β,a‖γ,则
已知m,n是两条不重合的直线,a,β是两个不重合的平面,给出下列命题:
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
已知直线m、n平面x、y,给出下列命题
直线m,n在平面内的射影互相垂直,则m⊥n
在60°二面角M-a-N内有一点P,P到平面M、平面N的距离分别为1和2,求点P到直线a的距离.
用符号语言表示下列语句,直线m即是平面内,又在平面b内,即平面a和b相交于直线m