函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²) (1)当a=0.1,求f(1000) 的值 (2)若f(10)=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:25:14
函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²) (1)当a=0.1,求f(1000) 的值 (2)若f(10)=10,求a的值(3)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值
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函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²) (1)当a=0.1,求f(1000) 的值
f(x)=lg(0.1*1000)×lg(0.1/1000²)
=2*(-7)
=-14
(2)若f(10)=10,求a的值
lg(10a)×lg(a/100)=10
(lg10+lga)×(lga-lg100)=10
(1+lga)×(lga-2)=10
lg²a-lga-12=0
lga=-3或4,a=1/1000或10000
(3)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值
显然,a>0
lg(ax)×lg(a/x²)=(lgx+lga)×(lga-2lgx)
=-2lg²x-lgalgx+lg²a
对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,则-2lg²x-lgalgx+lg²a-9/8≤0恒成立
lg²a-4*(-2)(lg²a-9/8)≤0
9lg²a≤9
lg²a≤1
-1 =
f(x)=lg(0.1*1000)×lg(0.1/1000²)
=2*(-7)
=-14
(2)若f(10)=10,求a的值
lg(10a)×lg(a/100)=10
(lg10+lga)×(lga-lg100)=10
(1+lga)×(lga-2)=10
lg²a-lga-12=0
lga=-3或4,a=1/1000或10000
(3)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值
显然,a>0
lg(ax)×lg(a/x²)=(lgx+lga)×(lga-2lgx)
=-2lg²x-lgalgx+lg²a
对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,则-2lg²x-lgalgx+lg²a-9/8≤0恒成立
lg²a-4*(-2)(lg²a-9/8)≤0
9lg²a≤9
lg²a≤1
-1 =
函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²) (1)当a=0.1,求f(1000) 的值 (2)若f(10)=
设函数f(x)=lg(ax)*lg a/x^2
设函数f(x)=lg(ax²+ax+1)定义域为(-2,1),求a的取值范围
已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围?
若函数f(x)=lg^(ax+√x^2+1)是R上的奇函数,求a值
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
若函数f(ax-1)=lg(x-2/x+3),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 求(1)当f(x)的值域为R时,实数a的取值范围;(2)当f(x)的定义域为
函数y=lg(ax^2-ax+1)的定义域是R,求a的取值范围.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x求f(x)
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围
已知函数f(X)=lg(ax)*lg(a/x^2)
若函数f(x)=lg(10的x次方+)+ax是偶函数,求a的值