已知：如图,△ABC的重心为G,M在△ABC的平面内,求证：MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+3GM^2

已知：如图,△ABC的重心为G,M在△ABC的平面内,求证：MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+3GM^2 证明:设G为△ABC的重心,则GA^2+GB^2+GC^2最小 G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心. 若M为△ABC所在平面内一点,且满足（向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA= 已知M是正三角形ABC外接圆上的任意一点，求证；|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2为定值 求教一道高二数学题M是三角形ABC平面内一点,且满足(MB-MC).(MB+MC).(MB+MC-2MA)=0求三角形形 求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0： 设△ABC的重心为G,GA=2√3,GB=2√2,GC=2,求△ABC面积. 如图,点M是三角形ABC内的一点,MA=4,MB=2根号3,MC=2.求角BMC 如图,G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解, 在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积 设△ABC的三边BC=a CA=b AB=c 并设各边上的中线依次为ma mb mc求证a+b+c＜2(ma+mb+mc