搜搜考试网求证：两条平行线和同一个平面所成的角相等．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 03:12:51
求证：两条平行线和同一个平面所成的角相等．
证明：设两平行线为a，b，平面为α．
①a，b都平行于α或都在α内，或一条与α平行，另一条在α内时，a，b和α所成的角都等于0°，
∴a，b与α成等角；
②a，b都和α垂直时，a，b和α所成的角都等于90°，
∴a，b与α成等角；
③a，b和α斜交时，如图，
设a∩α=A，b∩α=B，
在a，b上分别取点C，D，使C，D在α的同侧，
作CE⊥α于E，DF⊥α于F，则CE‖DF，
连结AE，BF，则直线AE，BF分别是a，b在α内的射影，
∴∠CAE，∠DBF分别是a，b和α所成的角．
∵a‖b，CE‖DF，且∠ACE和∠BDF的方向相同，
∴∠ACE=∠BDF，
∴∠CAE=∠DBF，即斜线a，b和α所成的角相等．
综上所述，两条平行线和同一平面所成的角相等．
①a，b都平行于α或都在α内，或一条与α平行，另一条在α内时，a，b和α所成的角都等于0°，
∴a，b与α成等角；
②a，b都和α垂直时，a，b和α所成的角都等于90°，
∴a，b与α成等角；
③a，b和α斜交时，如图，
设a∩α=A，b∩α=B，
在a，b上分别取点C，D，使C，D在α的同侧，
作CE⊥α于E，DF⊥α于F，则CE‖DF，
连结AE，BF，则直线AE，BF分别是a，b在α内的射影，
∴∠CAE，∠DBF分别是a，b和α所成的角．
∵a‖b，CE‖DF，且∠ACE和∠BDF的方向相同，
∴∠ACE=∠BDF，
∴∠CAE=∠DBF，即斜线a，b和α所成的角相等．
综上所述，两条平行线和同一平面所成的角相等．
求证：两条平行线和同一个平面所成的角相等．
两条平行线和同一个平面所成的角相等
求证;两条平行直线于同一个平面所成的角相等
两条平行线和同一平面所成的角相等.
证明 两平行线与同一平面所成角相等
求证 一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等
求证：两条平行线被第三条直线所截,同位角的角平分线互相平行
在同一个平面内,不相交的两条直线互为平行线.
在同一个平面内互相平行的两条直线叫做平行线
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,指出其中的题设和结论.
“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”的题设和结论是什么?
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等的题设和结论是什么?