(1)曲面x^2+y^2+z^2=R^2 与x^2+y^2+z^2=2Rz所围成的立体,求它在Oxy平面上的投影区域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 20:01:43
(1)曲面x^2+y^2+z^2=R^2 与x^2+y^2+z^2=2Rz所围成的立体,求它在Oxy平面上的投影区域
(2)曲面z=6-x^2-y^2及z=根号下(x^2+y^2)所围的立体,求它在Oxy平面上的投影区域
(3)曲面z=x^2+2y^及z=6-2x^2-y^2所围的立体,求它在Oxy平面上的投影区域
(2)曲面z=6-x^2-y^2及z=根号下(x^2+y^2)所围的立体,求它在Oxy平面上的投影区域
(3)曲面z=x^2+2y^及z=6-2x^2-y^2所围的立体,求它在Oxy平面上的投影区域
(1)∵x²+y²+z²=R² ,x²+y²+z²=2Rz
∴R²=2Rz ==>z=R/2
==>x²+y²=3R²/4 (带入上面任何一个曲面得)
==>x²+y²=(√3R/2)²
故它在Oxy平面上的投影区域是以√3R/2为半径的园
(2)∵z=6-x²-y²,z=√(x²+y²)
∴6-x²-y²=√(x²+y²) ==>[√(x²+y²)]²+√(x²+y²)-6=0
==>[√(x²+y²)-2][√(x²+y²)+3]=0
==>√(x²+y²)-2=0 (√(x²+y²)+3≠0)
==>√(x²+y²)=2
==>x²+y²=2²
故它在Oxy平面上的投影区域是以2为半径的园
(3)∵z=x²+2y²,z=6-2x²-y²
∴x²+2y²=6-2x²-y² ==>x²+y²=2
==>x²+y²=(√2)²
故它在Oxy平面上的投影区域是以√2为半径的园
∴R²=2Rz ==>z=R/2
==>x²+y²=3R²/4 (带入上面任何一个曲面得)
==>x²+y²=(√3R/2)²
故它在Oxy平面上的投影区域是以√3R/2为半径的园
(2)∵z=6-x²-y²,z=√(x²+y²)
∴6-x²-y²=√(x²+y²) ==>[√(x²+y²)]²+√(x²+y²)-6=0
==>[√(x²+y²)-2][√(x²+y²)+3]=0
==>√(x²+y²)-2=0 (√(x²+y²)+3≠0)
==>√(x²+y²)=2
==>x²+y²=2²
故它在Oxy平面上的投影区域是以2为半径的园
(3)∵z=x²+2y²,z=6-2x²-y²
∴x²+2y²=6-2x²-y² ==>x²+y²=2
==>x²+y²=(√2)²
故它在Oxy平面上的投影区域是以√2为半径的园
(1)曲面x^2+y^2+z^2=R^2 与x^2+y^2+z^2=2Rz所围成的立体,求它在Oxy平面上的投影区域
求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
高等数学二重积分:求x^2+y^2+z^2=R^2,与 x^2+y^2+z^2=2Rz所围成图形的体积,
求曲面z=1 4x^2 y^2与xoy面所围成的立体的体积
求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面
求曲面z=x²+2y²与z=6-2x²-y²所围成的立体体积 (求:图怎么画.)
曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面y^2=2x的交线在xoz平面的投影曲线是( )
求教一道高数题 求曲面z=x^2+y^2+3在点M(1,-1,5)处的切平面与曲面z=x^2+y^2+2x-2y所围成的
求锥面z=√ (x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影.
求曲面围成的立体体积x=0,y=0,z=0,x=2,y=3与x+y+z=4
平面z=x^2+y^2与平面z=4所围成的立体图形的面积