已知a属于R 求函数y=(a-sinx)(a-cosx)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 21:02:04
已知a属于R 求函数y=(a-sinx)(a-cosx)的最小值
∵y=(a-sinx)(a-cosx)=a^2 -a(sinx+cosx) +sinxcosx,
令sinx+cosx=t,t∈[-√2,√2],则sinxcosx=(t^2 -1)/2. 则y=a^2 -at+(t^2 -1)/2=[(t-a)^2 +a^2 -1]/2,
记f(t)=[(t-a)^2 +a^2 -1]/2, t∈[-√2,√2],分类讨论如下,
①当a≥√2时,f(t)在[-√2,√2]单调递减,则ymin=f(√2)=a^2 -√2a +1/2
②当-√2
令sinx+cosx=t,t∈[-√2,√2],则sinxcosx=(t^2 -1)/2. 则y=a^2 -at+(t^2 -1)/2=[(t-a)^2 +a^2 -1]/2,
记f(t)=[(t-a)^2 +a^2 -1]/2, t∈[-√2,√2],分类讨论如下,
①当a≥√2时,f(t)在[-√2,√2]单调递减,则ymin=f(√2)=a^2 -√2a +1/2
②当-√2
已知a属于R 求函数y=(a-sinx)(a-cosx)的最小值
已知实数a>0,求函数y=2sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值
已知0小于a小于等于根号2,求函数y=(sinx+a).(cosx+a)的最小值
已知函数f(x)=(sinx+cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期T和最小值A分别是?
y=(sinx+a)(cosx+a)(a>0) 且函数最小值为1 求a
已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a
求函数y=sinx-根号3cosx(x属于R)和y=sinx+cosx(属于[0,派/2]的最大值和最小值
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)
求函数y=sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值及取得最小值时的x值的集合
y=SINx方+cosx [x属于r]求函数最小值
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=ab求f(x)的最小值以及取得最小值对
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=