如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF⊥CE2、 若AM=6 求正方形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:14:01
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF⊥CE2、 若AM=6 求正方形ABCD的周长
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第一个问题:
∵ABCD是正方形,∴∠BCF=∠CDE=90°、BC=CD=AD.
又CF=CD/2、DE=AD/2,∴CF=DE.
由BC=CD、CF=DE、∠BCF=∠CDE,得:△BCF≌△CDE,∴∠BFC=∠CED,
∴D、E、M、F共圆,∴∠EMF=∠CDE=90°,∴BF⊥CE.
第二个问题:
延长CE交BA的延长长于N.
∵ABCD是正方形,∴AE∥BC,又AE=AD/2=BC/2,∴AE是△NBC的中位线,∴AN=AB,
∴AM是Rt△NBM中斜边上的中线,∵AM=NB/2=(AN+AB)/2=AB,
∴正方形ABCD的周长=4AB=4AM=4×6=24.
∵ABCD是正方形,∴∠BCF=∠CDE=90°、BC=CD=AD.
又CF=CD/2、DE=AD/2,∴CF=DE.
由BC=CD、CF=DE、∠BCF=∠CDE,得:△BCF≌△CDE,∴∠BFC=∠CED,
∴D、E、M、F共圆,∴∠EMF=∠CDE=90°,∴BF⊥CE.
第二个问题:
延长CE交BA的延长长于N.
∵ABCD是正方形,∴AE∥BC,又AE=AD/2=BC/2,∴AE是△NBC的中位线,∴AN=AB,
∴AM是Rt△NBM中斜边上的中线,∵AM=NB/2=(AN+AB)/2=AB,
∴正方形ABCD的周长=4AB=4AM=4×6=24.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF⊥CE2、 若AM=6 求正方形
如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB
如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB.
如图,正方形ABCD中,EF分别是AD.DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证:AM=AB
正方形ABCD中,E,F作为AD,CD的中点,CE,BF交于点M,求证:AN=AD
如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图已知正方形ABCD中,点E是AD中点,点F在DC上,且CF=3DF,EG垂直于BF,求证BE的平方=BG×BF
如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证:BF=EF
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点E为AD的中点,BF⊥EC于点F,求BF的长.