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如图,△ABC中,点点C在AB边上的射影为D,且CD²=AD*DB,求证:△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 11:41:18
如图,△ABC中,点点C在AB边上的射影为D,且CD²=AD*DB,求证:△ABC是直角三角形
如图,△ABC中,点点C在AB边上的射影为D,且CD²=AD*DB,求证:△ABC是直角三角形
在RtΔACD与RtΔCDB中,
∵CD²=AD·DB
∴CD/AD=DB/CD
∴tΔACD∽RtΔCDB
∴∠CAD=∠BCD
两边各加∠B得:
∠CAD+∠B=∠BCD+∠B=90º
∴∠ACB=90º
∴ΔABC是直角三角形