已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 15:41:51

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-48n，
（1）求数列的通项公式；
（2）求S_n的最大或最小值．

解（1）a₁=S₁=1²-48×1=-47…（2分）
当n≥2时 a_n=S_n-S_n-1=n²-48n-[（n-1）²-48（n-1）]=2n-49…（5分）
a₁也适合上式
∴a_n=2n-49（n∈N₊）…（7分）
（2）a₁=-47，d=2，所以S_n有最小值
由

an＝2n−49≤0
an+1＝2(n+1)−49＞0
得23
1
2＜n≤24
1
2…（10分）
又n∈N₊∴n=24即S_n最小…（12分）
S24＝24×(−47)+
24×23
2×2＝−576…（15分）
或：由S_n=n²-48n=（n-24）²-576∴当n=24时，S_n取得最小值-576．

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*）已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an= 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+12 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2−7n−8，已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn= 已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列