积分题请教老师1.已知xe^x是f(x)的一个原函数,求∫f(3x)dx?2.若e^-x^2是f(x)的一个原函数求∫x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 22:36:59
积分题请教老师1.已知xe^x是f(x)的一个原函数,求∫f(3x)dx?2.若e^-x^2是f(x)的一个原函数求∫xf'(x)dx?
还有2题计算题∫x(tanx)^2dx ∫sin根号xdx(只有x开根号,不是sinx整个开根号)麻烦老师们教下这4题,学生跪求老师,
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1,xe^x是f(x)的一个原函数 ,即: ∫f(x)dx=xe^x+C,
所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C
2,e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,即: ∫f(x)dx=e^(-x^2)+C,
∫xf'(x)dx=∫xf'(x)dx=-1/2*∫f'(x)d(-x^2)=-1/2*e^(-x^2)+C.
所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C
2,e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,即: ∫f(x)dx=e^(-x^2)+C,
∫xf'(x)dx=∫xf'(x)dx=-1/2*∫f'(x)d(-x^2)=-1/2*e^(-x^2)+C.
积分题请教老师1.已知xe^x是f(x)的一个原函数,求∫f(3x)dx?2.若e^-x^2是f(x)的一个原函数求∫x
已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.
如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx
定积分题目:已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx ( 范围是0到1)
求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数.
已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx.
已知xe^x是f(x)的一个原函数,则∫f(3x)dx=
不定积分题:已知(e^x)/x是f(x)的一个原函数,求∫ xf'(x) dx
已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x)
已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx
已知f(x)的一个原函数是e^(-x^2),求I=∫xf'(x)dx
若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=