搜搜考试网线性代数问题,设A=（1 2 2 2 1 2 2 2 1 ）求A的特征值及对应的特征向量
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 13:17:05
线性代数问题,设A=（1 2 2 2 1 2 2 2 1 ）求A的特征值及对应的特征向量
设矩阵A的特征值为λ
则A-λE=1-λ 2 2
2 1-λ 2
2 2 1-λ
令其行列式等于0,即
1-λ 2 2
2 1-λ 2
2 2 1-λ 第3行减去第2行
=
1-λ 2 2
2 1-λ 2
0 1+λ -1-λ 第2行加上第3行
=
1-λ 4 2
2 3-λ 2
0 0 -1-λ 按第3行展开
=(-1-λ) [(1-λ)(3-λ) -8]
=0
化简得到：(-1-λ)(λ+1)(λ-5)=0,
所以方阵A的特征值为：λ1=λ2= -1,λ3=5
当λ= -1时,
A+E=(2,2,2 ～ (1,1,1
2,2,2 0,0,0
2,2,2) 0,0,0）
得到其两个基础解系为
p1= 1 p2= 1
-1 0
0 -1
当λ=5时,
A-5E=( -4,2,2 ～ (1,0,-1
2,-4,2 0,1,-1
2,2,-4) 0,0,0)
得到其基础解系为
p3= 1
1
1
所以这个三阶矩阵的特征值为：λ1=λ2= -1,λ3=5
其对应的特征向量分别是
p1=1 p2=1 p3=1
-1 0 1
0 -1 1
则A-λE=1-λ 2 2
2 1-λ 2
2 2 1-λ
令其行列式等于0,即
1-λ 2 2
2 1-λ 2
2 2 1-λ 第3行减去第2行
=
1-λ 2 2
2 1-λ 2
0 1+λ -1-λ 第2行加上第3行
=
1-λ 4 2
2 3-λ 2
0 0 -1-λ 按第3行展开
=(-1-λ) [(1-λ)(3-λ) -8]
=0
化简得到：(-1-λ)(λ+1)(λ-5)=0,
所以方阵A的特征值为：λ1=λ2= -1,λ3=5
当λ= -1时,
A+E=(2,2,2 ～ (1,1,1
2,2,2 0,0,0
2,2,2) 0,0,0）
得到其两个基础解系为
p1= 1 p2= 1
-1 0
0 -1
当λ=5时,
A-5E=( -4,2,2 ～ (1,0,-1
2,-4,2 0,1,-1
2,2,-4) 0,0,0)
得到其基础解系为
p3= 1
1
1
所以这个三阶矩阵的特征值为：λ1=λ2= -1,λ3=5
其对应的特征向量分别是
p1=1 p2=1 p3=1
-1 0 1
0 -1 1
线性代数问题,设A=（1 2 2 2 1 2 2 2 1 ）求A的特征值及对应的特征向量
线性代数问题.试求（1）A的另一个特征值及其特征向量a3 （2）求矩阵A
线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特
设A的特征向量A={-1 0 2; 1 2 -1; 1 3 0},求A的特征值以及对应的特征向量
设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及d
求一道线性代数题~设2阶实对称矩阵A的特征值为1和2,它们对应的特征向量为a1=（1,1） a2=（1,k）都是列向量啊
matlab求特征值[a,b]=eig(B),a是特征向量,b是特征值.请问b是a对应的特征向量吗?例如：B=[1 2;
线性代数,设A=【2,1,-2 1,0,0 0,1,0】,求A特征值和特征向量,
设A=（-2 1 1） 0 2 0 -4 1 3,求A的特征值以及对应的特征向量?
线性代数问题设X是方阵A对应于特征值λ的特征向量,求矩阵P-1AP对应于λ的特征向量
线性代数正交化问题.对于一个方阵A,求得特征值为三个λ1λ2λ3,其中两个λ2λ3相等,求这个特征值对应特征向量构成的正
线性代数问题 1元.设λ1、λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1、α2，试证：c1α1+c2α2（