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在三角形abc中 角c 90度BC边上的垂直平分线交AB与点E,交BC于点D若BE平方-AE平方=AC平方求证∠A=90

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 03:01:23
在三角形abc中 角c 90度BC边上的垂直平分线交AB与点E,交BC于点D若BE平方-AE平方=AC平方求证∠A=90°
在三角形abc中 角c 90度BC边上的垂直平分线交AB与点E,交BC于点D若BE平方-AE平方=AC平方求证∠A=90
∵BD=DC ED⊥BC ∴⊿BDE≌⊿CDE﹙SAS﹚ EC=EB
∵BE²-AE²=AC² ∴EC²=EB²=AC²+AE² 从勾股定理逆定理 ∠A=90º