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从-2,0,1,2四个数中任取两个数作为a,b分别代入一元二次方程ax2+bx+1=0中,那么所有的一元二次方程中有实数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:58:42
从-2,0,1,2四个数中任取两个数作为a,b分别代入一元二次方程ax2+bx+1=0中,那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为______.
从-2,0,1,2四个数中任取两个数作为a,b分别代入一元二次方程ax2+bx+1=0中,那么所有的一元二次方程中有实数
列表得:
a
b -2 0 1 2
-2   (0,-2) (1,-2) (2,-2)
0 (-2,0)   (1,0) (2,0)
1 (2,1) (0,1)   (2,1)
2 (-2,2) (0,2) (1,2)  ∴一共有12种情况,其中满足ax2+bx+1=0是一元二次方程的有9个,
∵若一元二次方程有实数解,则△=b2-4a≥0,
∴符合要求的点有(-2,0),(1,-2),(1,2),(-2,2),(2,1).
∴所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为
5
9.
故答案为:
5
9.