行列式,主对角线全是X,上三角全是Z,下三角全是Y,怎么求?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 05:03:01

刚答了这个题目,才看到你这个
z+(x-z) y y ...y
z x y ...y
z z x ...y
......
z z z ...x
= D1 + D2.
D1 =
x-z y y ...y
0 x y ...y
0 z x ...y
0 ......
0 z z ...x
= (x-z) Dn-1
D2 =
z y y ...y y
z x y ...y y
z z x ...y y
......
z z z ...x y
z z z ...z x
第 1列提出z,然后第1列乘(-y)加到其余各列,得
D2 = z(x-y)^(n-1)
所以有
D = D1 + D2 = (x-z) Dn-1 +z(x-y)^(n-1)
因为行列式的值等于其转置行列式,所以有
D = (x-y)Dn-1 +y(x-z)^(n-1)
两式消去 Dn-1 得
D = [y(x-z)^n - z(x-y)^n]/(y-z).

行列式,主对角线全是X,上三角全是Z,下三角全是Y,怎么求? 行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a 线性代数N阶矩阵副对角线全是0.其余全是1,求行列式证明.若A是主对角元全为零的上三角矩阵,则A^2也是主对角元全为零的上三角矩阵上、下三角行列式是对角形行列式吗对角线全是a,辅对角线两头是1,其它都是0的行列式怎么解? 您能帮我说明下为什么n阶上三角行列式是对角线乘积呢, 化学结构空间构型是“三角锥形”还是“三角锥型”参考书上全是“形”,课本上是“型” 这个行列式是怎么最后化成上三角形式的? 全铜三角阀什么是上三角行列式?下三角行列式下三角行列式的结果为什么等于主对角线所有项的乘积呢,求高手给我说说原因吧,这是为什么呢?