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23.如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证:CE=BF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 09:35:19
23.如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证:CE=BF.
23.如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证:CE=BF.
过E点作AC的垂线,垂足为G点,则由角平分线定理得:ED=EG,过F点作AB垂线,垂足为H点,则四边形EDHF是矩形,∴ED=FH=EG,∠CAD+∠ACD=90°=∠ACD+∠B,∴∠ACD=∠B,∴易证明:△CGE≌△BHF,∴CE=BF.