已知X²-(2K+1)+M=0的两根p与q为质数,且q/p+p/q=(6k+1)/3k,求整数k的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:10:56
已知X²-(2K+1)+M=0的两根p与q为质数,且q/p+p/q=(6k+1)/3k,求整数k的值.
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p+q=2k+1
k是整数,2k+1是奇数
所以p和q一奇一偶
偶的质数只有2
所以不妨设p=2
所以q=2k-1
pq=M
即4k-2=M
p²+q²=(p+q)²-2pq
=(2k+1)²-2M
=4k²+4k+1-8k+4
=4k²-4k+5
q/p+p/q
=(p²+q²)/pq
=(4k²-4k+5)/(4k-2)=(6k+1)/3k
12k³-12k²+15k=24k²-8k-2
12k³-24k²-12k²+23k+2=0
12k²(k-2)-(12k+1)(k-2)=0
(k-2)(12k²-12k-1)=0
k是整数
所以k=2
k是整数,2k+1是奇数
所以p和q一奇一偶
偶的质数只有2
所以不妨设p=2
所以q=2k-1
pq=M
即4k-2=M
p²+q²=(p+q)²-2pq
=(2k+1)²-2M
=4k²+4k+1-8k+4
=4k²-4k+5
q/p+p/q
=(p²+q²)/pq
=(4k²-4k+5)/(4k-2)=(6k+1)/3k
12k³-12k²+15k=24k²-8k-2
12k³-24k²-12k²+23k+2=0
12k²(k-2)-(12k+1)(k-2)=0
(k-2)(12k²-12k-1)=0
k是整数
所以k=2
已知X²-(2K+1)+M=0的两根p与q为质数,且q/p+p/q=(6k+1)/3k,求整数k的值.
已知集合P={x|4≤x<5},Q={x|k+1≤x<2k-1,k∈R},若P∩Q≠Q,求实数k的取值范围.
已知集合P={X/-2≤X≤5},Q={X/k+1≤X≤2k-1},且Q包含于P,求实数K的取值范围.
已知集合P={X/-2≤X≤5},Q={X/k+1≤X≤2k-1},且Q属于P,求实数k的取值范围
1.已知x^2-3x+k=(x+p)(x+q),其中k,p,q均为整数,但|k|小于等于10,那么k可能取哪些值?
已知集合P={-2≤x≤5},非空集合Q={x|k+1≤x≤2k-1},且Q包含于P,求实数K的取值范围
随机变量的题目设随机变量X的分布列为:P(X=k)=p*q^k-1 ,k=1,2,……其中0<p<1,q=1-p ,求X
如图,已知直线Y=负2X+B与双曲线Y=X分之K(K>0且K≠2)相交于第一象限内的两点P(1,K),Q( B-2/2,
已知集合P={x|2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q=空集时,实数k的取值范围
已知集合P={X∣2≤X≤5},Q={X∣K+1≤X≤2K-1},求P∩Q=空集是,实数K的取值范围
已知集合P={X/-2≤X≤5},Q={X/k+1≤X≤2k-1},求P∩Q=Φ时,实数K的取值范围.
已知集合P={-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q等于空集时,实数k的取值范围.