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根据级数收敛与发散的定义判别∑1/(3n-1)(3n+1)敛散性,具体过程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:57:55
根据级数收敛与发散的定义判别∑1/(3n-1)(3n+1)敛散性,具体过程
根据级数收敛与发散的定义判别∑1/(3n-1)(3n+1)敛散性,具体过程
既然是用定义,那就计算出部分和数列来.
an=0.5(1/(3n-1)-1/(3n+1)),因此
sn=0.5(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/(3n-1)-1/(3n+1))
=0.5(1-1/(3n+1)),
很显然,Sn收敛于0.5,
因此级数收敛,和为0.5.