过△ABC内一点分别作三边的平行线形成三个小三角形①②③,如果这三个小三角形面积分别为4、9、16,求△ABC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 15:39:04

根据题意, △ABC内一点分别作三边的平行线所形成三个小三角形①②③与原来的△ABC都相似即4个三角形互相都是相似三角形,三个小三角形面积分别为4、9、16,
所以很明显它们之间的相似比的平方等于其面积比：即为2:3:4
由于 △ABC的三个角与平行线形成的是三个平行四边形
2+3+4=9
△ABC与小三角形①的相似比=9/2
△ABC与小三角形①的面积比=（9/2）^2
小三角形①的面积=4
所以△ABC的面积=81

过△ABC内一点分别作三边的平行线形成三个小三角形①②③,如果这三个小三角形面积分别为4、9、16,求△ABC 如图,过△ABC内一点分别做三边的平行线,形成三个小三角形①·②·③,如果这三个小三角形面积分别为4·9 （数学相似形）如图,过三角形abc内的点p分别作三边的平行线,形成三个小三角形1,2,3,如果这三个小三角型的面积分别为 △ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少? 如图三角形abc中内一点P,过P作三边平行线,所得小三角形面积分别为4,9,49,那么三角形ABC面积是多少? 三角形面积计算问题点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1,△2,△3,的面积如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的如图,m是△ABC内一点,过M做三条平行线.且围成的三个三角形面积为4.9.49求S△ABC 三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S 三角形面积经过等边三角形内一点作三边的平行线,会构成三个小的等边三角形,假如这三个小三角形面积是S1、S2、S3求原等边三角形ABC内有五个小三角形,其中三个的面积分别为5,8,10,求另两个三角形的面