任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 13:21:19

对.
因为正整数被6除的余数有0,1,2,3,4,5共6种情况,当余数为0,2,4时,这个正整数为偶数,且大于4,所以一定是合数；当余数为3时,这个正整数可以被3整除且大于4,所以一定是合数.因此只剩下余数为1和5的情况,即6n+1或6n-1的形式.
再问：这样的话6n+1或6n-1就是质数了？那25,35.等等怎么解释？
再答：这个就涉及到充分不必要和必要不充分的问题了，呵呵。质数一定可以表示为6n+1或6n-1的形式，但是6n+1或6n-1不一定都是质数呀。也就是说6n+1或6n-1只是质数的必要条件，但是不是充分条件。举个简单的例子，15一定是5的倍数，但是5的倍数就一定是15吗？
再问：谢谢，看懂了！

任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗? 证明：任何一个奇数的平方都能写成8n-1(n是整数) 比1大的自然数都可以写成几个质数相乘的形式对还是错? 证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1 pascal质数问题任何大于 1 的自然数 N,都可以写成若干个大于等于2且小于等于 N 的质数之和表达式(包括只有一个试证明：任何一个大于三的质数都可以表示成6k±1的形式. 任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式通常称为“”答案1：1＋2 答案二2＋2 答案三1＋3 对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题所有的n阶行列式都能化成上（或下）三角行列式吗?怎么证明（或证否）这个命题呢? 求证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和~ 偶数形式：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式.请你举例试试看：奇数形式：为什么对于任意奇数n都存在x使2^x mod n = 1 希望能给出好的数学证明,或者给出具体的定理名