来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 14:23:03
根号下（1+x）-1/根号下（1+x）+1的不定积分
原题是:求∫((√(1+x))-1)/(√(1+x))+1)dx
解: 原式=∫(t-1)/(t+1)d(t^2-1) (设 t=√(1+x) 则x=t^2-1)
=2∫(t^2-t)/(t+1)dt
= 2∫(t-2+(2/(t+1)))dt
=t^2-4t+4ln(t+1)+C1
=x+1-4√(1+x)+4ln((√(1+x))+1)+C1
=x-4√(1+x)+4ln((√(1+x))+1)+C
(在原题表述上有歧意,已更正)
希望能帮到你!
搜搜考试网