如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 05:50:53
如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的长是多少?
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![如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的](/uploads/image/z/3685272-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAC%3DBC%3D5%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D80%C2%B0%EF%BC%8CO%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E2%88%A0OAB%3D10%C2%B0%EF%BC%8C%E2%88%A0OBA%3D30%C2%B0%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%BA%BF%E6%AE%B5AO%E7%9A%84)
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∵∠ACB=80°,AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA=50°,(3分)
又∠OAB=10°,
∴∠CAO=40°,
∴∠CAD=∠OAD=20°,∠DAB=10°+20°=30°=∠DBA,
∴AD=BD,∠ADB=120°,(5分)
在△ACD与△BCD中,
AC=BC
AD=BD
CD=CD,
∴△ACD≌△BCD(SSS),
∴∠CDA=∠CDB=
360°−120°
2=120°.(7分)
在△ACD与△AOD中,
∠CAD=∠OAD
AD=AD
∠CDA=∠ODA,
∴△ACD≌△AOD(ASA),(9分)
∴AO=AC=5.(10分)
如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的
如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO
已知在如图△ABC中,AC=BC,∠ACB=80°O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,那么∠ACO=
如图,在三角形ABC中,AC=BC ,∠ACB=80°,O为三角形ABC中一点,且∠OAB=10°,∠OBA=30°,求
已知在如图三角形ABC中,AC=BC,角ACB=80度,O为三角形ABC内一点,角OAB=10度,角OBA=30度,那么
AC=BC=5角ACB=80度,O为ABC中一点,角OAB=60度,角OBA=30度,则AB长
在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=80°,O为三角形ABC内一点 若角OAB=10°。角ABO=30°,求角ACO
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.圆O为△ABC的外接圆,D为圆O上一点,且CD平分∠ACB,若BC=6,AC=
等腰△ABC中,顶角C=80°,过A.B引两直线,在三角形交于一点O,若∠OAB=10°,∠OBA=30°,求∠OCA的
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,OE平行BC,求证:O
如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,P为△ABC内一点,满足PB=PC,AP=AC,则∠BCP为多少
有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点