简算:1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 06:54:51
简算:1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)=
普遍适用的通式可以写成
1/[(2k-1)*(2k+1)]=1/2[1/(2k-1)-1/(2k+1)]
分别把1,2,3……50代入就得到
1/(1*3)=1/2(1/1-1/3)
1/(3*5)=1/2(1/3-1/5)
……
1/(99*101)=1/2(1/99-1/101)
在把上面的50个式子相加
左边就是你要求的表达式
右边提出1/2后可以约掉大部分项,最后只剩第一项和最后一项
结果为
1/2(1-1/101)=50/101
1/[(2k-1)*(2k+1)]=1/2[1/(2k-1)-1/(2k+1)]
分别把1,2,3……50代入就得到
1/(1*3)=1/2(1/1-1/3)
1/(3*5)=1/2(1/3-1/5)
……
1/(99*101)=1/2(1/99-1/101)
在把上面的50个式子相加
左边就是你要求的表达式
右边提出1/2后可以约掉大部分项,最后只剩第一项和最后一项
结果为
1/2(1-1/101)=50/101
简算:1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)=
1/(1+3)+1/(3+5)+1/(5+7)…+1/(99+101)=( )简便计算
1.计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101
1+3+5+7……+99简算
1.1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +……+ 1/99×101
1×2/1+2×3/1+3×5/1+5×7/1﹢…﹢97×99/1+99×101/1简算
1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+……+1/99×1/101
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/99×101 等于多少啊
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/97*99+1/99*101
计算1/3*1/5+1/5*1/7+1/7*1/9+1/9*1/11……1/99*1/101=?
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9……+1/99*101等于多少?
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)…+1/(99×101)=( )简便计算