已知xy=3，x2+xy-2y2=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 00:22:38

已知xy=3，x²+xy-2y²=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=______．

∵x²+xy-2y²=2（x+2y），
∴（x-y）（x+2y）=2（x+2y），即（x-y）（x+2y）-2（x+2y）=0，
分解因式得：（x+2y）（x-y-2）=0，
可得x+2y=0（舍去）或x-y-2=0，
∴x-y-2=0，即x-y=2，
又xy=3，
∴（x+y）²=（x-y）²+4xy=4+12=16，
则x+y=±4．
故答案为：±4

已知xy=3，x2+xy-2y2=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=______．已知x+y=4，xy=2，则x2+y2+3xy=______．已知x、y是实数且满足x2+xy+y2-2=0，设M=x2-xy+y2，则M的取值范围是______．已知x2-2xy=3y2且x,y为非零实数求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2 已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值已知x+y=4，xy=2，求x2+y2+3xy的值．已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 已知x2-3xy+2y2=10,且x-y=3,求2x-y的值. 已知x2+xy-2y2=7，且x、y都是正整数，试求x、y的值．已知:x=3,y=-5,x2-2xy+y2/x2-y2的值是已知实数x、y满足x2+4xy+4y2+x+2y-6=0，则x+2y的值为______．已知x2+y2=20,x2+xy-2y2=2（x+2y）,求x+y的值