已知数列an是等差数列,a2等于3,a5等于6,数列bn的前n项和是Tn,且Tn加二分之一bn等于1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 10:56:03
已知数列an是等差数列,a2等于3,a5等于6,数列bn的前n项和是Tn,且Tn加二分之一bn等于1
(1)求数列an的通项公式与前n项的和Mn;(2)求数列bn的通项公式
(1)求数列an的通项公式与前n项的和Mn;(2)求数列bn的通项公式
(1)有个公式,an=a1+(n-1)d
a2=a1+d=3 (1)
a5=a1+4d=6 (2)
(2)-(1),得3d=3
d=1
把d=1代入(1),得
a1=2
因为有个公式,an=a1+(n-1)d
所以an的通项公式是an=2+n-1
an=n+1
因为有公式mn=na1+n(n-1)d/2=2n+(n²-n)/2=1.5n+0.5n²
(2)因为Tn+1/2bn=1(1)
则T(n+1)+1/2b(n+1)=1(2)
(2)-(1),得
T(n+1)-Tn+1/2b(n+1)-1/2bn=0,
而T(n+1)-Tn=b(n+1),
所以b(n+1)+1/2b(n+1)-1/2bn=0,
b(n+1)=1/3bn,即公比q=b(n+1)/bn=1/3,
当n=1时T1+1/2b1=1,而T1=b1,所以b1=2/3,
所以
数列bn的通项公式bn=(2/3)*(1/3)n-1.
a2=a1+d=3 (1)
a5=a1+4d=6 (2)
(2)-(1),得3d=3
d=1
把d=1代入(1),得
a1=2
因为有个公式,an=a1+(n-1)d
所以an的通项公式是an=2+n-1
an=n+1
因为有公式mn=na1+n(n-1)d/2=2n+(n²-n)/2=1.5n+0.5n²
(2)因为Tn+1/2bn=1(1)
则T(n+1)+1/2b(n+1)=1(2)
(2)-(1),得
T(n+1)-Tn+1/2b(n+1)-1/2bn=0,
而T(n+1)-Tn=b(n+1),
所以b(n+1)+1/2b(n+1)-1/2bn=0,
b(n+1)=1/3bn,即公比q=b(n+1)/bn=1/3,
当n=1时T1+1/2b1=1,而T1=b1,所以b1=2/3,
所以
数列bn的通项公式bn=(2/3)*(1/3)n-1.
已知数列an是等差数列,a2等于3,a5等于6,数列bn的前n项和是Tn,且Tn加二分之一bn等于1
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)*bn
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.求数列列{A
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{a
已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN=
已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c
已知等差数列an满足a2=5,a4=13,数列bn的前n项和是Tn,且Tn+bn=3求数列an及数列bn的通项公式
已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+
已知{An}是等差数列,A3=6,A5=18,数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+1/2Bn=1 1、求证:数列{Bn}
两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,已知Sn/Tn=7n/(n+3),则a5/b5等于?