函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 17:36:32
函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数
(1)求a的值
(2)当x大于1时,f(x)+log(x-1)
(1)求a的值
(2)当x大于1时,f(x)+log(x-1)
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f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数 ,有
f(-x)=-f(x)=log(1/2){[1-a(-x)]/[(-x)-1)]=log(1/2)[-(1+ax)/(x+1)].
∴f(x)=-log(1/2)[-(1+ax)/(x+1)]=log(1/2)[-(x+1)/(1+ax)].
而,f(x)=log(1/2)[(1-ax)/(x-1)],则有
-(x+1)/(1+ax)=(1-ax)/(x-1),
即(X+1)/(ax+1)=(1-ax)/(1-x).
x+1=1-ax,ax+1=1-x,
a=-1.
2).f(x)=log(1/2)[(1+x)/(x-1)].
当x大于1时,
f(x)+log(x-1)=log(1/2)[(1+x)/(x-1)]+log(1/2)(x-1)=log(1/2)(1+x)(1/2)^m,
x>(1/2)^m-1,
而,x>1,有(1/2)^m-1>1,
(1/2)^m>2,
2^(-m)>2,
即有-m>1,
m
f(-x)=-f(x)=log(1/2){[1-a(-x)]/[(-x)-1)]=log(1/2)[-(1+ax)/(x+1)].
∴f(x)=-log(1/2)[-(1+ax)/(x+1)]=log(1/2)[-(x+1)/(1+ax)].
而,f(x)=log(1/2)[(1-ax)/(x-1)],则有
-(x+1)/(1+ax)=(1-ax)/(x-1),
即(X+1)/(ax+1)=(1-ax)/(1-x).
x+1=1-ax,ax+1=1-x,
a=-1.
2).f(x)=log(1/2)[(1+x)/(x-1)].
当x大于1时,
f(x)+log(x-1)=log(1/2)[(1+x)/(x-1)]+log(1/2)(x-1)=log(1/2)(1+x)(1/2)^m,
x>(1/2)^m-1,
而,x>1,有(1/2)^m-1>1,
(1/2)^m>2,
2^(-m)>2,
即有-m>1,
m
函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数
若函数f(x)=log 以2为底|ax-1|的对数(a不等于0)的图像关于x=2对称,则a=?
已知函数f(x)=a+1/(2^x+1)的图像关于原点对称,则常数a的值为?
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已知函数f(x)=log3为底 1-m(x+2)/x-3的图像关于原点对称(1)求常数m的值
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log a(x+1)的图像关于原点对称的话,函数是什么
f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函
已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值
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