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圆6

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:04:45

圆6
解题思路: (1)根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,可得AC的中点O到ABCD四点距离相等,故A,B,C,D四点在同一个圆上;(2)要证l是这个圆的切线,只需证明OD⊥l即可,根据等腰直角三角形的性质易得OD⊥AC,而l∥AC,易得证明
解题过程:
(1)解:A,B,C,D四点在同一个圆上.
证明:取AC的中点O,连接OD,OB,
∵△ABC和△ADC是直角三角形,
∴OB=OD=1/2
AC=OA=OC,
∴A,B,C,D四点在⊙O上.

(2)证明:∵Rt△ADC中,∠DAC=45°,
∴△DAC是等腰三角形,
∴OD⊥AC.
∵l∥AC,
∴OD⊥l,
∴l是⊙O的切线.
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最终答案:略