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P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上位于X轴上方的一点,F是椭圆的左焦点,O为原点,Q为PF的中点,且OQ的绝对

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:20:42
P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上位于X轴上方的一点,F是椭圆的左焦点,O为原点,Q为PF的中点,且OQ的绝对
值等于4,则直线PF的斜率为----?
P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上位于X轴上方的一点,F是椭圆的左焦点,O为原点,Q为PF的中点,且OQ的绝对
设F'是椭圆25分之X平方加9分之Y平方=1的右焦点,则F'(4,0),F(-4,0),|FF'|=8
因为Q为PF的中点,且|OQ|=4,所以OQ为△PFF'的中位线,|PF'|=8,|PF|=2,
∴QF'⊥PF,QF'=√63
∴tan∠PFF'=QF'/FQ=3√7
所以,直线PF的斜率为k=tan∠PFF'=3√7