如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 14:09:09
如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC的值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/76/e763d0a23a6c894e2f0b9198abaa544b.jpg)
例如:∵AB=AC(已知),
∴∠B=∠C(等边对等角).
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/76/e763d0a23a6c894e2f0b9198abaa544b.jpg)
例如:∵AB=AC(已知),
∴∠B=∠C(等边对等角).
![如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/](/uploads/image/z/3751222-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CM%E6%98%AFRt%E2%96%B3ABC%E6%96%9C%E8%BE%B9CB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AP%EF%BC%9APB%3D1%3A2%2C%E8%81%94%E7%BB%93PM%2CQM%E2%8A%A5PM%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EQ%E7%82%B9%2C%E6%B1%82AQ%2F)
设|BC|=a,|AC|=b,AQ/QC=m,则向量MQ=mMC+(1-m)MA,
AP/AB=1/3,∴MP=(1/3)MB+(2/3)MA,
MP⊥MQ,CM=MB,MA^2=MB^2=a^2/4,
∠AMB=2∠C,cosAMB=2(cosC)^2-1=2b^2/a^2-1,
∴0=MP*MQ=2(1-m)/3*MA^2+MA*[(2m/3)MC+(1-m)/3*MB]+(m/3)MB*MC
=2(1-m)/3*MA^2+MA*(1-3m)/3*MB-(m/3)MB^2
=(2-3m)/3*MA^2+(1-3m)/3*MA^2*cosAMB
∴2-3m+(1-3m)[2b^2/a^2-1]=0,
2b^2/a^2+1=6mb^2/a^2,
m=(a^2+2b^2)/(6b^2),为所求.
AP/AB=1/3,∴MP=(1/3)MB+(2/3)MA,
MP⊥MQ,CM=MB,MA^2=MB^2=a^2/4,
∠AMB=2∠C,cosAMB=2(cosC)^2-1=2b^2/a^2-1,
∴0=MP*MQ=2(1-m)/3*MA^2+MA*[(2m/3)MC+(1-m)/3*MB]+(m/3)MB*MC
=2(1-m)/3*MA^2+MA*(1-3m)/3*MB-(m/3)MB^2
=(2-3m)/3*MA^2+(1-3m)/3*MA^2*cosAMB
∴2-3m+(1-3m)[2b^2/a^2-1]=0,
2b^2/a^2+1=6mb^2/a^2,
m=(a^2+2b^2)/(6b^2),为所求.
如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ
M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求
点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1:2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ:
M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方
已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ=PB+QC.
如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP:PM的值
在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上AN=2NC,AM与BN交于点P,求 AP:PM的值
很难的一道数学题 如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=P
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,在AC上任取一点P,联结PM,过M作MP⊥MQ交BC于Q,联结
如图,在△ABC中,D是AB边上的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于点M,PN⊥BC交CB的延长线于