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四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线.当AC,BD具有什么关系EFGH是矩

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 00:47:38
四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线.当AC,BD具有什么关系EFGH是矩
四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线.当AC,BD具有什么关系EFGH是矩
当两条对角线互相垂直,即AC⊥BD时,
四边形EFGH是矩形.
证明:由AC⊥BD,
EF‖AC‖GH,∴EF⊥BD,GH⊥BD,
由FG‖BD‖EH,∴∠E=∠F=∠G=∠H=90°,
即四边形EFGH是矩形.