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二次函数y=-x²+x+1(0<x≤1)的最大值是_________,最小值是__________.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 10:57:49
二次函数y=-x²+x+1(0<x≤1)的最大值是_________,最小值是__________.
二次函数y=-x²+x+1(0<x≤1)的最大值是_________,最小值是__________.
根据图象,很容易看出来(抛物线开口向下,y轴交点为1,对称轴为1/2,顶点为(1/2,5/4)).
y=-x²+x+1=-[x-(1/2)]²+5/4
x的取值范围为:0<x≤1
当x=1/2时,y取最大值:5/4
x=0和x=1,y值相同,且为最小值,而x不等0,所以x=1,y值最小值1