等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=____；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 17:15:54

等差数列的前n项和为S_n，若S₇-S₃=8，则S₁₀=______；一般地，若S_n-S_m=a（n＞m），则S_n+m=______．

设等差数列的首项为a₁，公差为d，则
S7−S3
S10＝
4a1+18d
10a1+45d＝
2
5＝
8
S10⇒S10＝20；
同理
Sn−Sm
Sn+m＝
(n−m)•(a1+
n+m−1
2d)
(n+m)a1+
(n+m)(n+m−1)
2d=
n−m
n+m＝
a
Sn+m⇒Sn+m＝
n+m
n−m•a．
故答案为：20，
n+m
n−m•a

等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=__ 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=? 等差数列前n项和为Sn ,若Sn=Sm(m> 若Sm,Sn分别为等差数列{an}的前m项,前n项和,且Sm=Sn=t,(m不等于n）,则a1+a(m+n)= 已知等差数列｛An}前n项的和Sn,若Sm/Sn=m²/n²,则a5/a6 1.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,（1）若Sm=n,Sn=m,求Sn+m 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n {an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn 在等差数列an中,前n项和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,则公差d的值为