解方程 (x^2-1)(dy/dx)siny+2xcosy=2x-2x^3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 04:29:16

解方程 (x^2-1)*(dy/dx)*siny+2*x*cosy=2*x-2*x^3

原式两边同除以x^2-1
得siny*y'+(2*x*cosy)/(x^2-1)=-2x
设u=cosy
原式可化为：-u'+(2*x*u)/(x^2-1)=-2x
即u'-(2*x*u)/(x^2-1)=2x
用常数变易法求解一阶线形微分方程
得u=(ln(x^2-1)+C)(x^2-1)
即cosy=(ln(x^2-1)+C)(x^2-1)

解方程 (x^2-1)*(dy/dx)*siny+2*x*cosy=2*x-2*x^3 求导 e^x/(e^x +1)dx cosy /siny dy=ln siny ∫L(e^x siny-2y)dx+(e^x cosy-z)dy, L:上半圆周（x-a）^2+y^2=a^2 , y> siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx x-y+siny=2,求dy/dx ∫(x^2-y)dx+(x+siny)dy 设siny+e^3x-2x^3y^2=0,求dy/dx 求微分方程cosy*dy/dx+siny=（x+1）的通解已知方程xy-eˆ2x=siny 确定隐函数y=y（x）,求dy/dx e^x=cosy-xy^2,求dy/dx|x=0 设2e^x-2cosy-1=0,求dy/dx √（x-cosy）=siny-x 对这个隐函数求dy/dx