有80枚围棋子,其中一个是比合格品轻一点的次品,用一架天平称,要称几次才能一定找出这枚棋子?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 23:42:44

把80分成27,27,26三堆,我们称之为A,B, C
用天平称A与B,如果A与B不相等,那么哪一堆轻,次品就在哪一堆.如果A与B相等,次品就在C堆,此时A堆和B堆全是合格品,我们从A堆中拿一个放在C堆中（这样做为了以后叙述统一）.
这样我们通过称一次就可以确认含有次品的总数为27枚棋子的一堆,下面的称法类似,再将这一堆分成含有同样数目棋子的3堆（每堆9枚棋子）,取出两堆用天平称一次,通过称量结果我们可以确认含有次品是哪一堆,此时含有次品的堆中棋子的数目降为9.
再继续分堆和称量,依次将含有次品的堆中棋子的数目降为3,1.此时已经能够确定这枚次品棋子.
所以一共需要称量4次就可以找出这枚棋子.事实上对于一般的情况,n个棋子中含有一枚轻的次品,需要称量[log3(n)]次,其中[log3(n)]表示不小于log以3为底的n的对数的最小整数.

有80枚围棋子,其中一个是比合格品轻一点的次品,用一架天平称,要称几次才能一定找出这枚棋子? 有202个钢珠,其中一个是比合格品轻一些的次品,用一架天平称,要称几次才能一定找到这个次品?（去掉偶然李汉叔10分钟加工好了85个零件,其中有一个次品比合格品轻一些,如果用天平称至少称几次才能保证找出次品呢? 王师傅加工了27个零件,其中有一个是次品,比正品轻一点.用天平称,至少称几次能找出其中的次品? 有9个乒乓球,其中有一个是次品,次品比正品轻一些,用无砝码的天平至少称几次能保证找出这个次品? 这九个乒乓球的外形一模一样,但是有一个是次品,比正品轻.如果用天平【没有砝码称,称几次能把次品找出有1000个零件,其中有一个是次品（质量轻）用天平称至少称几次一定能找出这个次品呢? 有9个羽毛球,其中有一个是次品（次品轻一些）,用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?请写出称的过程一些乒乓球27个其中有一个是次品比其他的轻一些用一个天平至少称几次就能找出次品的? 有十五个外形完全一样的花瓶其中一个是次品比其他几个重量稍轻一些,用天平至少称几次保证能找出次品 100个零件,其中一个是次品（次品的质量轻）,用天平称几次一定呢过找出这个次品? 五个零件中有一个是次品用天平称至少称几次才能找出次品